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收录机的收音和放音开关与电源指示灯不亮可能是由于多种原因导致的，以下是一些可能的原因和相应的解决方法：
1、电源问题：首先检查收录机的电源是否正常连接，电源插头是否松动或损坏，如果电源有问题，可以尝试更换电源线或电源适配器。
2、开关问题：收音和放音开关可能损坏或接触不良，可以尝试多次切换开关，观察是否有任何反应，如果开关损坏，可能需要更换开关。
3、指示灯问题：电源指示灯不亮可能是由于指示灯本身损坏或相关电路出现问题，检查指示灯是否完好，如果指示灯损坏，可以更换新的指示灯，也要检查与指示灯相关的电路是否正常。
4、电路板问题：如果上述方法都无法解决问题，可能是收录机的电路板出现故障，请联系专业技术人员检查电路板，并进行修复或更换。
5、线路连接问题：某些内部线路连接不良也可能导致这种问题，打开收录机检查内部线路连接情况，如果发现线路连接不良，可以尝试重新连接或更换相关线路。
在检查和维修收录机时，请确保电源已断开，避免触电或其他安全问题，如果您不熟悉维修操作，建议寻求专业技术人员的帮助。